备战大晨7月 GESP C++ 1级（26）：for 循环的看家本领——累加器，还顺手踩了 int 溢出的坑

上一篇结尾我说，for 循环的”初始化、条件、更新”三件套，大晨已经捋顺了，让他睡一晚消化消化。结果第二天一早他主动凑过来：”爸，循环除了数数还能干啥？”我说干啥？for 循环的看家本领，今天就上——累加器。

按《一本通·编程启蒙 C++ 版》的进度，咱们正好翻到循环结构的应用部分。GESP 1 级真题里，求和、计数这类题是常客，这篇必须掰透。

从 1 加到 100 说起

我先给大晨出了道老题：1+2+3+……+100 等于几？

他抄起草稿纸就要竖式，我拦住他，讲了高斯的故事——小高斯发现 1+100=101，2+99=101，一共 50 个 101，几秒交卷，答案 5050。

大晨听完幽幽来一句：“高斯这不就是偷懒吗？他偷懒被表扬两百年，我考试抄近道为啥挨说？”

我一时语塞，缓了半天说：程序员这行的本事，一大半就是”合理偷懒”——把重复的活儿丢给机器。来，写个程序，输入 n，输出 1 加到 n。

累加器：准备一个空盒子，往里不停扔

思路很简单：准备一个变量 sum，一开始等于 0，然后循环 n 次，每次把 i 扔进 sum 里。

大晨看到 sum = sum + i; 直接懵了：”自己加自己？数学老师看到这个等式会打叉的。”

这里必须掰清楚：程序里的 = 不是等号，是赋值号——先算右边的，再把结果存回左边。 sum = sum + i 的意思是”取出 sum 的旧值，加上 i，再塞回 sum”。以后还会碰到简写 sum += i，一个意思。

还有条铁律：循环开始前，累加器必须先清零。 忘了初始化，盒子里装的是上一顿的剩饭，加出来多少全看天意。

代码上桌

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#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;              // 加到几
    int sum = 0;           // 累加器，先清零
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        sum = sum + i;     // 也可以写 sum += i
    }
    cout << sum << endl;
    return 0;
}

大晨输入 100，回车，屏幕蹦出 5050。他扭头看我：”高斯用了几秒，我用了不到一秒，我是不是比高斯强？“我说行行行你强，但思路是人家两百年前想出来的。

大晨踩的坑：5050 变成了 705082704

小子上头了，非要拿大数试试，敲了个 100000 进去，屏幕输出 705082704。

他刚要欢呼，我让他用高斯公式验一下：100000 × 100001 ÷ 2 = 5000050000。跟屏幕上的对不上，差得离谱。

这就是 int 溢出——int 这个盒子大约装到 21 亿（2147483647）就满了，再往里塞就出乱数，关键是它不报错。 这种”看起来不像错的错答案”，考试里最坑人。

修法简单，一个词的事：把 int sum = 0; 改成 long long sum = 0;。long long 能装到 922 亿亿，信奥圈管这叫”开 long long”。改完再跑，5000050000，分毫不差。

大晨盯着屏幕感慨：”原来数字也会爆仓啊。”话糙理不糙。

顺手再学一招：计数器

累加器会了，计数器就是买一送一。比如：输入 n 个数，数一数有几个偶数。

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#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n, x, cnt = 0;     // cnt 是计数器，同样先清零
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> x;
        if (x % 2 == 0) {
            cnt = cnt + 1; // 也可以写 cnt++
        }
    }
    cout << cnt << endl;
    return 0;
}

区别一句话说清：累加器加的是”东西”，计数器加的是”次数”。 一个 sum += i，一个 cnt++，长得像双胞胎，干的是两样的活。

老父亲陪跑小结

今晚全程 45 分钟，落袋三条：累加器先清零；= 是赋值不是等式；大数开 long long。收工前大晨憋出一句让我乐了半天的话：”高斯就是人肉版 for 循环。“好家伙，学以致用了属于是。

下一篇难度上一小截——我给大晨出了道”打印一面星星墙”的题，循环里还得再套一层循环，结果他打出来的不是墙，是一截楼梯。到底哪出了问题，下篇见分晓。

免责声明：本文只是我家娃备考路上的陪跑记录，代码在我们电脑上跑通过，知识点如有讲得不严谨的地方，欢迎各位老师留言指正。